[다이나믹 프로그래밍] 문제 이름 : 개미 전사

문제 설명

여러 개의 식량창고가 존재하고, 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있기 때문에 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다.

식량창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

- 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3 <= N <= 100)

- 둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다. (0 <= K <= 1,000)

 

출력 조건

- 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최대값을 출력하시오.

사용 개념

다이나믹 프로그래밍 진행 (보텀업)

 

문제 해결 아이디어 

*간단 순서

1. 주어진 문제를 해결하기 위한 도식화

2. 점화식 세우기 

 

*설명

왼쪽부터 차례대로 식량창고를 턴다고 가정하면,

i 번째 식량창고에 대해서는

• (i-1) 번째 식량창고를 터는 경우
• (i-2) 번째 + i 번째 식량창고를 터는 경우

위의 2가지 경우에 대해서만 확인하면 됨 

(i-3) 번째 이하의 식량창고에 대해서는 한 칸 이상 떨어진 식량창고는 항상 털 수 있기 때문에 고려할 필요가 X 

 

i 번째 식량창고에 있는 식량의 양이 kᵢ라고 했을 때 점화식은 . . 

 

코드 

import java.util.*;

public class Q2 {

    // 앞서 계산된 결과를 저장하기 위한 DP 테이블 초기화 
    public static int[] d = new int[100];

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        // 정수 N을 입력받기
        int n = sc.nextInt();

        // 모든 식량 정보 입력받기
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        
        // 다이나믹 프로그래밍(Dynamic Programming) 진행(보텀업)
        d[0] = arr[0];
        d[1] = Math.max(arr[0], arr[1]);
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            d[i] = Math.max(d[i - 1], d[i - 2] + arr[i]);
        }

        // 계산된 결과 출력
        System.out.println(d[n - 1]); // 식량의 최대값
    }
}